婚前个人存款和其利息都应该归为一方个人财产。孳息是由原物所产生的收益。而民法上，孳息分为天然孳息和法定孳息。而婚前个人存款是民法意义上的原物，此原物所产生的利息属于法定孳息。按照法律的规定，孳息应归物的所有人或其它合法权利人。

一、孳息 是什么意思

孳息是指从某物上获取的收益，孳息又分为天然孳息和法定孳息。天然孳息顾名思义是由生物的自然变化衍生出来的，比如母牛生的牛犊就是天然孳息；而法定孳息则是指因法律关系而衍生出来的收益，比如房子出租得到的房租，就是法定孳息。对于孳息的归属问题，自然孳息和法定孳息都可以约定归属权问题。

二、抵押权的效力

抵押权的效力，具体如下：

1、抵押效力及于从物：抵押权设定前为抵押物的从物的，抵押权的效力及于抵押物的从物。

但是，抵押物与其从物为两个以上的人分别所有时，抵押权的效力不及于抵押物的从物。

2、对孳息的效力：债务人不履行债务致使抵押物被人民法院依法扣押的，自扣押之日起抵押权人有权收取由抵押物分离的天然孳息以及抵押人就抵押物可以收取的法定孳息。

收取的孳息首先充作收取孳息的费用，其次是主债权的利息，再次是主债权。

3、对添附物的效力：添附物归第三人时适用物上代位的有关规定。抵押物因附和、混合或者加工使抵押物的所有权为第三人所有的，抵押权的效力及于补偿金。

4、占有、使用、收益的权利：抵押人在其财产设定抵押后，仍享有对抵押物的使用、收益和处分权。

三、婚前财产如何认定,怎样认定夫妻婚前财产

一方婚前财产可分为以下4类：

1、个人所有的财产，如工资、奖金，从事生产、经营取得的收益，知识产权的收益，因继承或赠与所得的财产、资本收益以及其他合法收入。

2、一方婚前已经取得的财产权利，如一方婚前取得的债权等。

3、婚前财产的孳息，包括个人财产婚前孳息。

4、一方婚前以货币、股权等形式存在，而婚后表现为另一形态的财产。

也就是说上述4类财产是属于一方婚前的个人财产，即使结婚后也不会改变其性质，是由个人所支配使用的财产。