有父母的孩子在符合条件的情况下可以被收养。法律规定：下列不满十四周岁的未成年人可以被收养：一丧失父母的孤儿；查找不到生父母的弃婴和儿童；生父母有特殊困难无力抚养的子女。

《民法典》第一千零九十三条规定，下列未成年人，可以被收养：

（一）丧失父母的孤儿；

（二）查找不到生父母的未成年人；

（三）生父母有特殊困难无力抚养的子女。

一、抚养权变更公证

变更孩子的抚养权有两种形式，但是，无论采取那种方式变更孩子的抚养权都需要法院的认可。

1、双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，就是说父母之间可以私下协商变更子女抚养权，然后请求法院予以变更；

2、一方以起诉方式要求变更。如果协商不成，可以由一方起诉要求变更。无论采取那种方式变更孩子的抚养权都需要法院的认可。

3、3、公证应该在户口所在地（原籍）公证处进行，双方必须同时到场。申请事实抚养公证的当事人须亲自到公证机构办理，须提供经公证的授权委托书，委托另一方代为办理公证。

变更抚养权是重大人身关系变更，出于谨慎考虑，可以到公证处办理公证。然而，变更抚养权协议书还需要法院裁定认可，才能发生法律效力，从而得到法律保护。如果一方要求变更子女抚养关系，双方对此不能达成协议时，应另行起诉。

《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条规定，一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。

（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

（4）有其他正当理由需要变更的。

二、抚养权的概念

抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，抚养有婚生的抚养与非婚生的抚养之分，在现实生活中由于各种原因的出现与发生，导致父母对子女的抚养权得不到很好的保障。拥有该权利的一方或双方，在子女成年之前，有权决定是否与子女共同生活，该权利在子女成年时即消灭。