刑事案件服刑期间能申诉。根据法律规定，罪犯对生效的判决不服的，可以提出申诉。监狱在执行刑罚过程中，根据罪犯的申诉，认为判决可能有错误的，应当提请人民检察院或者人民法院处理。

一、服刑人员如何办理减刑

1、被判处管制、拘役、有期徒刑或者无期徒刑和死刑缓期二年执行的犯罪分子。也就是说，减刑的对象只有被判处刑种的限制，而没有犯罪性质和被判刑期的长短的限制；

2、在刑罚执行期间，正在执行刑罚的犯罪分子，符合法定的减刑情节，如果没有被判处刑罚或者刑罚已执行完毕，减刑就不存在的意义。只有符合上述两个前提条件的犯罪分子，才能适用减刑。

减刑的程序：

1、监狱对罪犯提请减刑、假释必须严格依照有关规定办理。提请减刑、假释，应当由分监区召开全体警察会议，根据法律规定的条件，结合罪犯服刑表现，集体评议，提出建议，报经监区长办公会审核同意后，报送监狱刑罚执行(狱政管理)部门审查。直属分监区或者未设分监区的监区，由全体警察集体评议，提出减刑、假释建议，报送监狱刑罚执行(狱政管理)部门审查。

2、刑罚执行(狱政管理)部门完成审查后，出具审查意见，连同监区或者直属分监区报送的材料一并提交监狱提请减刑假释评审委员会评审。

3、监狱提请减刑假释评审委员会经评审后，将拟提请减刑、假释的罪犯名单以及减刑、假释意见在监狱内公示。公示期限为7个工作日。公示期内，如有警察或者罪犯对公示内容提出异议，监狱提请减刑假释评审委员会应当进行复核，并告知复核结果。

4、监狱提请减刑假释评审委员会完成评审和公示程序后，将拟提请减刑、假释的建议和评审报告，报请监狱长办公会审议决定。

5、经监狱长办公会决定提请减刑、假释的，由监狱长在《罪犯减刑(假释)审核表》上签署意见，加盖监狱公章，并由监狱刑罚执行(狱政管理)部门根据法律规定制作《提请减刑建议书》或者《提请假释建议书》，连同有关材料一并提请人民法院裁定。

6、减刑、假释裁定一般由人民法院直接宣告，直接宣告有困难的，可委托罪犯服刑地人民法院或监所代为宣告，监所代为宣告应迅速及时。