公安机关执行逮捕遵守的程序有：1.公安机关在执行逮捕时，首先必须要有逮捕证。公安机关在接到人民检察院的批准逮捕决定书、决定逮捕通知书或者人民法院的逮捕人犯决定书以后，由县以上公安机关负责人签发逮捕证。2.执行逮捕时，必须向被逮捕人出示逮捕证。执行逮捕的人员对于抗拒逮捕的人犯，可以使用戒具。3.公安机关在逮捕后，除有碍侦查或者无法通知的情形外，应把逮捕的原因和羁押的处所，在24小时以内，通知被逮捕人的家属或者其所在单位。4.人民法院、人民检察院对于各自决定逮捕的人，公安机关对于经人民检察院批准逮捕的人，都必须在逮捕后的24小时以内进行讯问。在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明。

一、刑事拘留37天放人的概率是多少

刑事拘留37天放人概率，根据刑事拘留37天后，公安机关是否会放人取决于检察院是否会做出批准逮捕的决定，而这个决定的做出主要还是根据案情情况来判断。公安机关的最长拘留期限是30天，30天之后公安就必须做出决定，案件是报请到检察院批捕部门逮捕还是决定取保。如果报请检察院逮捕，检察院会有7天的时间决定是否逮捕，如果检察院决定逮捕，会做出逮捕决定书，然后公安机关执行逮捕，如果检察院不批准逮捕，公安就必须决定对犯罪嫌疑人变更强制措施为取保或者监视居住。

拘留的决定，公安机关依法需要拘留犯罪嫌疑人的，由承办单位填写《呈请拘留报告书》，由县级以上公安机关负责人批准，签发《拘留证》，然后由提请批准拘留的单位负责执行。 人民检察院决定拘留的案件，应当由办案人员提出意见、部门负责人审核、检察长决定。决定拘留的案件，人民检察院应当将拘留的决定书送交公安机关，由公安机关负责执行。

拘留的执行，公安机关执行拘留时，必须出示拘留证，并责令被拘留人在拘留证上签名、按指印。被拘留人如果抗拒拘留，执行人员有权使用强制方法，包括使用戒具。拘留后，除有碍侦查或者无法通知的情形以外，决定拘留的机关应当把拘留的原因和羁押的处所，在24小时以内，通知被拘留人的家属或者所在单位。 公安机关在异地执行拘留的时候，应当通知被拘留人所在地的公安机关，被拘留人所在地的公安机关应当予以配合。

二、. 批捕后的程序

批捕后的程序是：公安机关立即逮捕；立即将被逮捕人送看守所羁押，在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属；在逮捕后的二十四小时以内进行讯问；发现对方有犯罪行为的应当立案侦查；凡需要提起公诉的案件，一律由人民检察院审查决定。