《刑事诉讼法》第六十八条人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。

1、对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。

2、人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

怎么补充侦查?

1.提出具体的书面意见，连同案卷材料一并退回公安机关补充侦查。

2.对本院侦查部门(反贪局、反渎职局)移送审查起诉的案件应当向侦查部门提出补充侦查的书面意见，连同案卷材料一并退回侦查部门补充侦查;

2.人民检察院也可以自行侦查，必要时可以要求侦查部门提供协助。

补充侦查的时限

对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。

补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。

对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

人民检察院在审查起诉中决定自行侦查的，应当在审查起诉期限内侦查完毕。

两次退补，仍不能查明案情的怎么办?

人民检察院对于二次退回补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，经检察长或者检察委员会决定，应当作出不起诉决定。

人民检察院对已经退回侦查机关二次补充侦查的案件，在审查起诉中又发现新的犯罪事实的，应当移送侦查机关立案侦查;对已经查清的犯罪事实，应当依法提起公诉。

改变管辖的案件，怎么补充侦查?

在审查起诉期间改变管辖的案件，改变后的人民检察院认为应当补充侦查的，可以通过原受理案件的人民检察院退回原侦查的公安机关补充侦查，也可以自行侦查。改变管辖前后退回补充侦查的次数总共不得超过二次。