一、父母没离婚，子女是否能起诉索要抚养费

未离婚，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，可以起诉要抚养费。

何谓不履行抚养义务？首先我们必须明确抚养义务与抚养费绝不能等同。夫妻双方分居期间，一方未支付抚养费并不必然意味着其未履行抚养义务。

未与子女共同生活一方在分居期间负担了子女的保姆费或为子女购买生活用品、支付医药费等也可以视为履行了相应抚养义务。

此外，由于婚姻关系存续期间，夫妻财产往往处于混同状态，因而分居期间，一方虽然未替子女购买生活用品等，但是其为家庭生活偿还了房屋、车辆贷款等，也属于为子女创造了生活条件，应被视为履行了抚养义务。

因而，在判断父母一方是否未履行抚养义务时，应当综合考虑双方分居时间的长短、分居期间夫妻双方的财产、收入状况、子女的实际需要等情况，根据实际情况来具体分析。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第四十三条

婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或者不能独立生活的成年子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。

二、继父母离婚后对继子女是否还需支付抚养费

生父与继母离婚或者生母与继父离婚后，继父或继母无需支付继子女的抚养费。

继父或继母与继子女之间属于拟制的亲属关系，生父与继母离婚或者生母与继父离婚的，继父或继母与继子女之间拟制的亲属关系自然解除，没有义务再支付继子女的抚养费。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十四条

生父与继母离婚或者生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或者继母不同意继续抚养的，仍应由生父或者生母抚养。

《民法典》第一千零七十二条

继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

三、离婚后孩子不认父亲是否要给抚养费

离婚后孩子不认父亲要给抚养费。抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。离婚后子女的抚养费必须要进行承担，不管父母愿不愿意承担，这是强制性的规定。因为父母子女之间因亲权关系而产生相互扶助义务，父母对子女有抚养照顾的义务，子女也有赡养父母的义务。

《民法典》第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零八十五条　离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。\n前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。