对判决不服检察院又不抗诉的，当事人可以向人民检察院提出申诉，如果驳回的可以申请复核。对已生效的刑事判决、裁定提出申诉，申诉人应当首先向作出生效裁判的人民法院提出。申诉被驳回后，可以向上一级人民法院提出申诉。

抗诉向哪级检察院申请

抗诉一般是上级检察院向同级法院提出抗诉。

人民法院的主要职能：

最高人民法院是最高审判机关，监督地方各级人民法院和专门人民法院的审判工作，对全国人民代表大会和全国人民代表大会常务委员会负责并报告工作，主要履行下列职责：

1、依法审判法律规定由最高人民法院管辖的和其认为应当由自己审判的刑事、民事、行政、海事等第一审案件；

2、依法审判法律规定由最高人民法院管辖的刑事、民事、行政、海事等第二审案件；

3、依法核准死刑案件、具有特殊情况的在法定刑以下判处刑罚的案件和因特殊情况决定假释的案件；

4、受理不服地方各级人民法院和专门人民法院生效裁判的各类申诉和再审申请，对其中确有错误的，提审或指令下级人民法院再审；

5、依法审判由最高人民检察院按照审判监督程序提出的抗诉案件；

6、依法对下级人民法院行使指定管辖权；

7、监督地方各级人民法院和专门人民法院的审判工作；

8、对审判过程中具体应用法律的问题做出司法解释；

9、依法行使司法执行权和司法决定权；

10、依法决定国家赔偿；

11、组织、指导地方各级人民法院和专门人民法院办理司法协助事项；

12、对法律、法规、规章等草案提出意见；针对案件审理中发现的问题提出司法建议；

13、对最高人民法院的法官和其他工作人员进行思想政治教育、组织专业培训；指导下级人民法院的思想政治工作和教育培训工作；按照权限管理法官和其他工作人员；协助中央主管部门管理地方人民法院和专门人民法院的机构、编制工作；

14、领导人民法院的监察工作；

15、组织各级人民法院同外国司法界、国际组织之间的司法交流活动；

16、在审判工作中宣传法治，教育公民自觉遵守宪法、法律；

17、管理最高人民法院直属的事业单位和社会团体；

18、承办其他应由最高人民法院负责的工作。

法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零九条

原告起诉是提供被告的姓名、住所等信息具体明确，足以使被告与他人相区别的，可以认定为有明确的被告，法院应当给予立案。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十九条

被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。