自卫打伤精神病人是否负法律责任需要视情况而定。

在符合法律规定的限度之内因自卫造成对方人身伤害的，则正当防卫人是不用承担责任；要是防卫过当，给对方造成了不应有的损害，那么就要承担相应的民事责任和刑事责任。

一、对方先动手打人反击造成对方受伤

这法院要结合具体的情形，如危急程度，以及是否超过必要的限度等。比如对方只是用手，你拿刀等凶器，就可能是防卫过当。属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

二、正当防卫和防卫过当的区别有哪些

正当防卫与防卫过当的区别有：

1、正当防卫，不构成犯罪，不负刑事责任；防卫过当构成犯罪，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚；

2、正当防卫没有明显超过必要限度，而防卫过当，是明显超过必要限度，造成重大损害的行为。

“不超过必要的限度”，是指以制止不法行为的状态为限度，不法侵害状态已处于结束状态，危险状态已消除。如：某人持刀行劫，被劫人自卫反抗，将行劫人打翻并夺下其所持之刀，刺伤行劫人，行劫人的不法侵害已被制止，不法侵害状态和危险已处于结束，制止行为的损害到此为止，为“不超过必要的限度”。

正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

正当防卫是法律赋予公民的合法权利，每个公民都应积极采用这一权利与犯罪行为作斗争，因采用正当防卫维护国家公共利益、本人和他人人身、财产权利而超过必要限度造成重大损害的，刑法在量刑时会依法予以减轻或者免予处罚。

三、正当防卫时打死对方犯法吗

正当防卫时打死对方是否犯法要视情况而定，具体情况如下：

1、为保护国家、公共利益、自己或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的非法侵权，制止非法侵权，对非法侵权人造成损害的，属于正当防卫，不承担刑事责任；

2、正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当承担刑事责任，但应当减轻或者免除处罚，凶杀、杀人、抢劫、强奸、绑架等严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成非法侵权人伤亡的，不过度防卫，不承担刑事责任。