首先，在行政复议过程中，如果复议机关不予受理复议申请，那么申请人既可以针对行政机关的原行为直接向人民法院提起诉讼，也可以向法院起诉行政机关的不作为，请求法院责令复议机关受理申请人的复议申请。

但是复议机关不予受理复议申请的情况也要分开讨论，具体如下：

1、如果是复议机关驳回复议申请或者复议请求的，则应当视为复议机关维持了原行政行为，此时，应当以作出原行政行为的行政机关与复议机关作为共同被告，提起诉讼。

2、如果是复议机关以复议申请不符合受理条件为由驳回，则应当以复议机关作为被告提起诉讼。

在这两种救济途径中，当事人一般只能选择其中之一进行救济，如果是针对原行为提起诉讼，则人民法院要对原行为作出的合法性予以审理，最终作出原行为是否合法的判决，而如果针对的是复议机关的不予受理行为，则人民法院在审理过程中，不仅要审查复议机关的行为是否合法，但在审查复议行为的同时，法院必将会涉及到对原行政行为的审查。

一、行政复议不予受理后的救济途径的法律规定

《行政复议法》

1、第十九条

法律、法规规定应当先向行政复议机关申请行政复议、对行政复议决定不服再向人民法院提起行政诉讼的，行政复议机关决定不予受理或者受理后超过行政复议期限不作答复的，公民、法人或者其他组织可以自收到不予受理决定书之日起或者行政复议期满之日起十五日内，依法向人民法院提起行政诉讼。

2、第二十条

公民、法人或者其他组织依法提出行政复议申请，行政复议机关无正当理由不予受理的，上级行政机关应当责令其受理；必要时，上级行政机关也可以直接受理。

二、行政复议机关违反行政复议法不予受理行政复议的处罚规定

《行政复议法》第三十四条

行政复议机关违反本法规定，无正当理由不予受理依法提出的行政复议申请或者不按照规定转送行政复议申请的，或者在法定期限内不作出行政复议决定的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予警告、记过、记大过的行政处分；经责令受理仍不受理或者不按照规定转送行政复议申请，造成严重后果的，依法给予降级、撤职、开除的行政处分。