事业单位辞职后还能再考，但也有一定的要求，具体如下：

1、曾受过和曾被开除公职的人员；

2、在读非应届毕业生；

3、在公务员招考和事业单位公开招聘中被主管机关认定有作弊行为以及法律规定不得聘用的其他情形的人员，不能应聘；

4、在读非应届毕业生也不得用已取得的学历作为条件参加应聘；

5、应聘人员不能应聘与本人有应回避亲属关系人员所在的单位和岗位。

事业单位报考基本条件：

1、具有中华人民共和国国籍；

2、遵守中华人民共和国宪法以及其他法律规定律；

3、具有良好的道德品行以及个人素质；

4、个人技能或专业与岗位要求的技能专业相关条件相符；

5、与岗位要求的身体以及心理等条件相符；

6、与岗位要求的其他条件相符。

法律依据：《中华人民共和国公务员法》第十三条

公务员应当具备下列条件：

（一）具有中华人民共和国国籍；

（二）年满十八周岁；

（三）拥护中华人民共和国宪法，拥护中国共产党领导和社会主义制度；

（四）具有良好的政治素质和道德品行；

（五）具有正常履行职责的身体条件和心理素质；

（六）具有符合职位要求的文化程度和工作能力；

（七）法律规定的其他条件。

第十四条

公务员应当履行下列义务：

（一）忠于宪法，模范遵守、自觉维护宪法和法律，自觉接受中国共产党领导；

（二）忠于国家，维护国家的安全、荣誉和利益；

（三）忠于人民，全心全意为人民服务，接受人民监督；

（四）忠于职守，勤勉尽责，服从和执行上级依法作出的决定和命令，按照规定的权限和程序履行职责，努力提高工作质量和效率；

（五）保守国家秘密和工作秘密；

（六）带头践行社会主义核心价值观，坚守法治，遵守纪律，恪守职业道德，模范遵守社会公德、家庭美德；

（七）清正廉洁，公道正派；

（八）法律规定的其他义务。

在事业单位辞职后社保如何交？

1、重新就业的，由新单位继续缴纳养老保险。

2、辞职后灵活就业的，按照灵活就业人员身份继续缴纳养老保险。

如果是在辞职前，就已经落实好了新的用人单位的，辞职到新的用人单位就业后，可在直接将原单位养老保险、医疗保险、住房公积金等关系转入新的就业单位。如果是在同一个社保统筹区就业的，社保关系不用转接，只要原单位停保后，就可以由新的用人单位在原账户上继续缴纳就行了；如果是跨统筹区就业的，到新单位上班后，可请求新单位人力资源部门帮助自己办理养老保险关系的转移，按照新单位的待遇标准继续缴纳养老保险等社会保险。

如果辞职后属于自谋职业的，在同一个城市的，只要凭本人离职证明，就可以到社保部门办理缴费主体的变更手续，即由单位缴费变更为个人缴费，并重新开设银行代扣代缴账户，便于社保部门每月扣款；如果是跨城市灵活就业的，由于在户籍以外的地方无法办理个人缴纳职工社保的业务，这种情况，只能在原来的城市以个人身份来缴纳。