男方分手威胁恐吓，严重扰乱社会治安秩序或者造成人身伤害的，情节严重的，涉嫌寻衅滋事罪。寻衅滋事罪是肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。

一、寻衅滋事罪的构成要件如下：

1、客体为我国的社会公共秩序；

2、客观要件为行为人有着辱骂，挑衅，殴打他人，强拿硬要等扰乱公共社会秩序的行为；

3、主体为一般主体，即年满十六周岁，具备刑事责任的自然人；

4、主观要件只能由故意构成，即行为人有着藐视公共秩序，进行破坏的主观意识。

二、寻衅滋事行为如下：

1、随意殴打他人，情节恶劣的；

2、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

3、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

4、在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

综上所述，男方分手威胁恐吓，严重扰乱社会治安秩序或者造成人身伤害的，情节严重的，涉嫌寻衅滋事罪，寻衅滋事罪的客体为我国的社会公共秩序，客观要件为行为人有着辱骂，挑衅，殴打他人，强拿硬要等扰乱公共社会秩序的行为，主体为一般主体，即年满十六周岁，具备刑事责任的自然人；寻衅滋事行为有随意殴打他人，情节恶劣的，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的等。

起诉离婚期间男方威胁恐吓应当如何处理

离婚起诉期间受到对方威胁恐吓的，影响自己工作和生活的，可向当地派出所报案，警方可根据具体情节予以处理。

我国法律规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款。

《刑法》第二百九十三条寻衅滋事罪有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。