一、轻微事故肇事逃逸的惩罚措施有哪些

轻微事故肇事逃逸的，尚不构成犯罪，由公安机关交通管理部门对逃逸驾驶人处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留，同时由逃逸当事人对事故负全部责任。

法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》

第九十九条有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；

（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；

行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。

二、肇事逃逸能自首吗

交通肇事逃逸可以自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚，对于犯罪较轻的，可以免除处罚。在交通肇事中，不一定全部都可以构成犯罪，有些后果不严重的可以按一般交通事故处理。

《中华人民共和国刑法》第六十七条

【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

三、交通肇事逃逸的人是否有可能保释

交通肇事逃逸的人是有可能保释的。人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1．可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

2．可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

3．患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

4．羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。

《中华人民共和国公路法》（2017修正）：第八章　法律责任　　第八十三条　阻碍公路建设或者公路抢修，致使公路建设或者抢修不能正常进行，尚未造成严重损失的，依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定处罚。\n损毁公路或者擅自移动公路标志，可能影响交通安全，尚不够刑事处罚的，适用《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的处罚规定。\n拒绝、阻碍公路监督检查人员依法执行职务未使用暴力、威胁方法的，依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定处罚。