根据《国家赔偿法》、《行政复议法》和《行政诉讼法》的规定，赔偿请求人可以通过不同的法律救济途径提出行政赔偿请求，来实现自己获得海关行政赔偿的目的：

第一、公民、法人或者其他组织认为自己和合法权益受到海关的违法侵害造成损失的，可以直接向赔偿义务机关提出赔偿请求，要求赔偿义务机关履行赔偿义务。

第二、根据《行政复议法》的规定，公民、法人或者其他组织认为海关的具体行政行为侵犯其合法权益的，可以向复议机关(上一级海关)申请行政复议，要求复议机关对原具体行政行为进行审查。申请人认为海关及其工作工作人员作出的具体行政行为属于违法行使职权，并造成了自己人身权、财产权的损害的，可以在申请行政复议时一并提出行政赔偿请求，要求复议机关在对有关海关具体行政行为进行审查的同时，一并对有关海关具体行政行为违法侵权的事实进行确认，决定由被申请人承担赔偿责任，对申请人受到的损害给予赔偿。

第三、根据《行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织认为海关及其工作人员的具体行政行为侵犯其合法权益的，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。原告认为海关及其工作工作人员作出的具体行政行为属于违法行使职权，并造成了自己人身权、财产权的损害的，可以在提起行政诉讼时一并提出行政赔偿请求，要求法院对海关具体行政行为违法侵权的事实进行确认，并判决由被告海关承担行政赔偿的责任。

一、海关行政赔偿义务机关

海关是实行垂直领导的行政机关。一般情形下，海关及其工作人员行使行政职权侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，该海关为赔偿义务机关。两个以上海关共同行使职权侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，共同行使行政职权的海关为共同赔偿义务机关。海关委托其他组织、个人行使职权导致行政赔偿的，委托的海关是赔偿义务机关。海关依法设立的派出机构行使行政职权侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，由于海关派出机构本身不具有一级海关的行政主体地位，因此不能成为国家赔偿的主体，而应由设立该派出机构的海关作为赔偿义务机关。经过行政复议的，最初造成侵权行为的海关应当作为赔偿义务机关;如果复议机关的复议决定加重损害的，复议机关对加重的部分履行赔偿义务。