一、开发商延期交房相关部门如何监督

若开发企业未能如期将房屋交付给购置者，购置者可以向该地区的住房管理部门投诉处理此事。

依据《居间协议》中的相关约定，商品房项目必须在经过全面工程质量检验并获得验收合格证书以及获得允许交付的证明之后才能正式交付给购置者。

因此，房屋的实际交付日期应当从获取到允许交付的证明之日起开始计算。

若购置者对于房屋的质量存在疑虑，他们有权申请由质量检测部门进行检测。

若经证实的确是由于开发企业的原因导致了房屋交付的延误，那么应当严格依照《居间协议》中的相关条款进行处理，以文字为凭，确实无法解决的，可以向仲裁委员会提出仲裁请求。

若以上途径仍无法解决问题，则只能通过司法程序解决。

根据双方签署的《商品房买卖合同》，若开发企业逾期未交付房屋，购置者有权要求开发企业支付违约金。

若违约金金额过低，法院或仲裁机构可以根据购置者的申请，适度提升违约金金额。

若购置者希望解除合同，根据《中华人民共和国民法典》第五百八十五条、他们可以要求开发企业承担合同中约定的违约金，同时要求开发企业退还购房款项及其相应的利息。

根据《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十六条、业主因延期交房而产生的在外租房费用，可以向开发企业提出赔偿要求。

《中华人民共和国民法典》第五百八十五条

当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。

约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。

当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。

二、开发商延期交房该如何办？

开发商延期交房，购房者可以催告开发商尽快交房，协商确定具体的交房日期。

如果开发商逾期交房不存在免责事由，则开发商应按照购房合同的约定承担逾期交房的违约责任。

购房合同没有约定违约金数额或损失赔偿额计算方法的，按照逾期交付使用房屋期间有关主管部门公布或者有资格的房地产评估机构评定的同地段同类房屋租金标准确定。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十一条

根据民法典第五百六十三条、出卖人迟延交付房屋或者买受人迟延支付购房款，经催告后在三个月的合理期限内仍未履行，解除权人请求解除合同的，应予支持，但当事人另有约定的除外。

法律没有规定或者当事人没有约定，经对方当事人催告后，解除权行使的合理期限为三个月。

对方当事人没有催告的，解除权人自知道或者应当知道解除事由之日起一年内行使。

逾期不行使的，解除权消灭。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十三条

商品房买卖合同没有约定违约金数额或者损失赔偿额计算方法，违约金数额或者损失赔偿额可以参照以下标准确定：

逾期付款的，按照未付购房款总额，参照中国人民银行规定的金融机构计收逾期贷款利息的标准计算。

逾期交付使用房屋的，按照逾期交付使用房屋期间有关主管部门公布或者有资格的房地产评估机构评定的同地段同类房屋租金标准确定。

法律是一种强大的工具，它可以保护弱者，制约强者，维护社会的公正和公平。但是，法律的力量并不仅仅在于它的规定和惩罚，更在于我们每个人的理解和遵守。正如本文的标题所提出的问题，“开发商延期交房相关部门如何监督”，我们每个人都有责任和义务去学习和理解法律，去遵守法律，去维护法律的尊严和权威。只有这样，我们才能真正实现法治社会的理想，才能真正实现公正和公平。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》：第十三条 商品房买卖合同没有约定违约金数额或者损失赔偿额计算方法，违约金数额或者损失赔偿额可以参照以下标准确定：\n逾期付款的，按照未付购房款总额，参照中国人民银行规定的金融机构计收逾期贷款利息的标准计算。\n逾期交付使用房屋的，按照逾期交付使用房屋期间有关主管部门公布或者有资格的房地产评估机构评定的同地段同类房屋租金标准确定。