一般情况下，父亲死亡后，父亲的遗产主要是按照遗产继承的方式来决定的。如果是法定继承的，那么就先让第一顺序的遗产继承人进行继承。第一顺序的遗产继承人通常包括：配偶、婚生子女、非婚生子女、养子女、有扶养关系的继子女以及父母。第一顺序的遗产继承人不继承遗产的，那么第二顺序的才有继承的权利。

有遗嘱的遗产怎么继承

有遗嘱的遗产怎么继承方式如下：

1、被继承人生前立有遗嘱，并且遗嘱合法有效；

2、立遗嘱人死亡；

3、被继承人生前没有签订遗赠扶养协议；

4、遗嘱中指定的继承人未丧失继承权，也未放弃继承权，同时也没有先于被继承人死亡；

5、公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人以外的一人或数人继承。可见，遗嘱继承可以是法定继承人以外的其他人，由谁继承，由被继承人生前所立遗嘱决定，如果被继承人生前其法定继承人不履行赡养义务，而法定继承人以外的其他人却尽了赡养义务，使被继承人在生活上得以照顾，在精神上得以慰藉，被继承人生前立下遗嘱，指定尽了赡养义务人法定继承以外的继承其遗产，是合法的，是受法律保护的。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条

自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。