根据《婚姻登记办法》的规定，男女双方自愿离婚的程序是依法办理离婚登记。离婚登记是夫妻双方自愿离婚的必须程序。它是由婚姻登记机关依照行政程序办理的。

办理离婚登记的机关，在农村是乡、镇人民政府，在城市是街道办事处或区人民政府，不设区的市人民政府。男女双方自愿离婚，并对子女抚养和财产处理达成协议的，必须双方亲自到一方户口所在地的婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚登记的程序，可分为申请、审查和程序三个环节：

1、申请

要求离婚的男女双方，应持居民身份证或者户口证明和《结婚证》，共同到婚姻登记机关办理手续。双方任何一方，都不能委托他人代办离婚手续。双方要按照婚姻登记机关的要求，填写离婚申请书。

2、审查

婚姻登记机关的工作人员在接受当事人离婚申请时，应当把《民法典》中关于离婚的规定，向当事人讲清楚。双方当事人应当如实告诉有关情况;工作人员在审查中必须查明以下五个问题：

(1)离婚申请人双方是否都有行为能力。如果发现双方或一方无行为能力，不予登记，告诉通过诉讼程序解决离婚问题。

(2)离婚是否确实处于双方自愿。包括是否出于偶尔争执，一时气愤，是否一方或第三者欺骗或者胁迫他方而取得的表面同意;是否双方为了达到规避法律或者政策的目的，而虚伪离婚等。

(3)对子女问题是否已适当处理。包括子女归哪一方抚养;抚养费的负担是否合理;抚养费给付办法是否妥当;双方协议的内容是否有利于子女的健康成长。

(4)对财产问题是否已有适当处理。包括对双方夫妻共同财产分割是否合理;双方对个人财产有无纠葛;共同生活所负的债务是否已经清偿，如果共同财产不足清偿;那么今后如何清偿。

(5)如果一方生活确有实际困难，双方是否就经济帮助问题达成协议，其给付办法是否妥当。

3、登记

登记是离婚登记工作的最后环节。婚姻登记机关只有在查明双方确实在自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，才能发给《离婚证》，收回《结婚证》，作为婚姻关系已经合法解除的根据。如果查明离婚并非出自于双方自愿，或在子女和财产问题还有争执，无法达成协议时，应当不予办理离婚登记，同时告知当事人可向人民法院提出诉讼。