双方都有责任，要根据具体的过错大小来承担赔偿责任。

1、民事责任。在打架斗殴中，行为人给对方的人身或财产带来损害，行为人要承担赔偿责任。

2、刑事责任。在打架斗殴中，行为人故意非法损害他人人身健康达到轻伤以上的，构成故意伤害罪。

一、惩罚性赔偿的特征

作为民事责任重要形式之一的惩罚性赔偿，其重要特征可以概括为以下几方面：

1、关于惩罚性赔偿的法律规定具有公私混合法性质。惩罚性赔偿的主要目的在于通过对行为人的惩罚来维护社会利益，是国家为自身需要而作出的强制性干预结果，尽管也有因无形损害而对受害人提供慰藉的需要，但更多的是国家为了对违法行为人进行惩罚、预防的需要，体现了惩罚性赔偿的公法性。但惩罚性赔偿毕竟包含着为受害人提供慰籍性救济的一面，其主体双方本身地位平等，并且赔偿金又是支付给受害人的，体现了惩罚性赔偿的私法性。

2、认定是否承担惩罚性赔偿责任的基础是行为人的主观恶性程度。一般而言，是否承担补偿民事责任，主要看行为人的行为是否在客观上造成了一定的损害后果，至于行为人主观过错程度则相对次要；而是否承担惩罚性赔偿责任的认定基础是行为人的主观恶性程度，其重要内容是行为人主观过错程度，至于行为人实际造成的损害后果则相对次要，即便需要考察实际损害后果，其目的也在于评价主观恶性程度。行为人主观恶性程度的高低主要从两方面来确定；一是行为人主观过错程度，即是故意还是过失；二是行为人希望发生损害后果还是预见可能发生损害后果而未能避免。

3、惩罚性赔偿是严厉性程度最高的一种民事责任形式。惩罚性赔偿是在承担补偿性民事责任基础上承担的增加赔偿责任，其用意在于涉及责任人的精神痛苦，即国家通过强制性手段对责任人财产施加损失以达到惩罚之功效。而补偿性民事责任一般并不有意识地涉及责任人的精神痛苦，它是严格按照民事主体平等性的要求来给予相应的救济，即损害什么补偿什么，损害多少补偿多少，尽管客观上也会给责任人带来精神压力，但这并不是补偿的本身目的。因此，惩罚性赔偿与补偿性民事责任形式相比，其严厉性程度要高。