依据我国相关法律的规定，不改变抚养权也不给付抚养费的，权利人是可以向法院提起诉讼的，要求法院判决对方给付抚养费，不执行判决时，可以申请强制执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第一百一十九条起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

第二百三十六条发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

变更抚养权的法定程序

（一）如果双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。办理该公证时，双方必须提交如下材料：

（1）申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；

（2）小孩的户口簿、出生证；

（3）草拟好的变更抚养权协议书。

（二）变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。

根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定，一方要求变更子女抚养关系，有下列情形之一的，人民法院应予支持变更：

（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的

（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的

（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的

（4）有其他正当理由需要变更的。

如与子女共同生活的一方因犯罪被劳动教养、被逮捕、被收监服刑或较长时间出国无法直接抚养的。

抚养权确定之后还会改变吗

抚养权确定之后是有可能变更的。如果双方协商一致，可以协议变更子女抚养关系。为确保协议效力，可以去公证机关对协议书进行公证。双方无法协商一致的，则任意一方可以依据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条的规定提起变更抚养关系之诉。一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；（三）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；变更子女抚养关系，仅是在父母对子女进行抚养教育上的变动改变，如抚养条件、抚养方式和子女的生活环境等方面的变动，而不是消灭父母子女间的权利义务关系。