一、可以离婚起诉孩子抚养权吗

有正当理由的，可以起诉要孩子的抚养权。夫妻双方在离婚时，会对孩子的抚养权作出处理，在离婚之后，不可以随意变更孩子的抚养权，只有符合法律的规定，父母才可以向人民法院提起诉讼，请求变更孩子的抚养权，人民法院经过审理，发现有正当理由的，应当进行判决，变更孩子的抚养权。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、变更抚养权诉讼时效是多久

变更抚养权没有诉讼时效限制的。根据国家法律法规和司法解释的规定，抚养权变更是没有诉讼时效的，一方要求变更子女抚养关系有符合法律规定情形的，如与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的，应予支持。

《中华人民共和国民法典》第一百九十六条下列请求权不适用诉讼时效的规定：

（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；

（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；

（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；

（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。

三、离婚后协议变更抚养权应去哪个部门公证

离婚后协议变更抚养权应去法院或者公证处部门公证，根据我国法律的规定，夫妻离婚后的任何时间内，一方或者双方的情况或者抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。

由于先前双方签订的离婚协议书已在婚姻登记部门备案，变更抚养权协议是对离婚协议书内容的重大修改，另外，变更抚养权属于重大人身关系变更，有关部门出于谨慎，故要求该对离婚男女之间签订的变更抚养权协议办理公证。

《中华人民共和国民法典》：第九章　诉讼时效　　第一百九十六条　下列请求权不适用诉讼时效的规定：\n　　（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；\n　　（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；\n　　（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；\n　　（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。