补充侦查与取保候审之间没有必然的联系。取保候审不会因补充侦查而停滞，补充侦查也不会因取保候审而不再侦查。所以补充侦查期间可以申请取保候审，法律上并没有限制。

一、检察院不起诉了多久才能听证

检察院可以用决定不起诉而结案。刑事案件在审查起诉期间，如果案件事实不清，证据不足，检察院可以决定不起诉或退回公安机关补充侦查，如果补充侦查后仍是证据不足，检察院应当决定不起诉。取保候审后，检察院不起诉，案子就算了结了。

二、补充侦查的规定有哪些？

人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。

人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。

对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。

对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。

人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。

法律没有规定在检察院退回侦查了的情况下，必须要对嫌疑人取保候审，如果公安机关能在一个月内完成补充侦查的工作，结束补充侦查工作以后，正常移送检察院审查起诉即可。

三、取保候审时间最好是在什么时候

一般来说，在侦查阶段办理取保候审是效率最高的。

侦查阶段：普通案件侦查是由公安机关办理，职务犯罪案件侦查由检察院办理。犯罪嫌疑人在被拘留之后，逮捕之前，如果有可能，犯罪嫌疑人自己或者其家属可以向办案机关提出取保候审的申请，即愿意交纳保证金或提供保证人，保证随传随到，如违反法律规定，愿承担法律责任。逮捕之后，犯罪嫌疑人或其家属委托的律师可以为其申请取保候审。

审查起诉阶段：也就是检察院审查起诉的阶段。检察院阶段也可以申请取保候审。但一般会比较难。检察院对于证据充分的案件，会很快移送法院。证据不充分的案件，可以退回侦查机关补充侦查。除非一些个别的比较特殊的案件，可以在检察院审查起诉时取保候审。在检察院主持下达成和解的伤害案件，也可能在这个阶段办理取保候审。

审判阶段：也就是法院审判的阶段。法院判决之前都是可以取保候审的。证据不足的，超期羁押的，都有可能会在这个阶段办理取保候审。