未对犯罪嫌疑人采取刑事强制措施的，公安机关侦查的期限是没有明确规定的，一般要依据案件的复杂程度、案件涉案的范围等因素而定的。

犯罪嫌疑人未被羁押的，法院要在受理案件6个月内作出宣判。

犯罪嫌疑人被羁押时，侦查的期限如下：

1、犯罪嫌疑人如果是被逮捕的，由于羁押的期限不得超过2个月，所以侦查的期限应该是2个月。

2、如果在羁押期限前不能侦查结束的，可以申请延长一个月的期限。

3、在经首级人民检察院批准的情况下，侦查的期限是可以延长2个月的。

4、如果犯罪嫌疑人可能判处10年以上有期徒刑的，可以再延长2个月的侦查期限。

犯罪嫌疑人未被采取强制措施的，对于侦查的期限是没有明确规定的，如果是自诉案件的，一般是由自诉人负责举证的，自诉人应该在法院受理案件6个月内收集证据。

一、采取逮捕强制措施后

一般期限是2个月，自执行逮捕的次日起计算。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长1个月（但现在逮捕决定权上提一级，此次延长还没有明确的操作规定）；四类重大复杂案件，经省级检察院批准或者决定，可以延长2个月；对于可能判处10年有期徒刑以上刑罚，延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省级检察院批准或决定可以再延长2个月。此外《刑事诉讼法》还规定，因为特殊原因，对于某些特别重大复杂的案件，可由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理；发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的重新计算侦查羁押期限。因此，逮捕后的羁押期限一般为2个月，最多可延长至7个月。另外，犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，对犯罪嫌疑人的侦查羁押期限自查清身份之日起计算，但不得停止对其犯罪行为的侦查取证。

二、取保候审后多久可以送检察院

法律没有明确规定，因为案件的情况不一样，侦查终结就应当移送检察院审查起诉，一般需要两个月左右的时间。取保候审的期限不超过十二个月。

刑事案件程序：

拘留侦查阶段犯罪嫌疑人被拘留后，公安机关一般应在3日内提请检察院批准逮捕，在特殊情况下可以延长1至4日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可以延长至30日；人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后7日内作出决定是否批准逮捕；逮捕后应当在2个月内侦查终结，提起审查起诉；

对于案情复杂、期限届满不能终结的案件，可经上一级人民检察院批准延长1个月；对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件、犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件可以经省、自治区、直辖市检察院批准再延长2个月；

对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚的可以经省、自治区、直辖市检察院批准再延长2个月；对于犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，侦查羁押期限自查清其身份之日起算；对于在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起重新计算侦查羁押期限