1、按照我国《劳动合同法》第44条第1款的规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。按该法第46条第5项规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第44条第1项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

因此，如果劳动者在单位连续工作未满10年，当劳动合同到期限后，单位不愿意再续签劳动合同的，可以终止双方的劳动合同。但单位应当按《劳动合同法》第47条：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付1个月工资的标准向劳动者支付。6个月以上不满一年的，按一年计算;不满6个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿”的规定支付经济补偿金。

2、劳动合同到期终止，劳动合同自动延续。双方同意续约的，用人单位在终止之日一个月之内应当与劳动者订立书面劳动合同。满一个月不满一年，不与劳动者订立书面劳动合同的，合同终止之日起的次月支付劳动者双倍工资;满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同，应当补签书面劳动合同，停止支付双倍工资。

一、劳动合同有其他法律规定内容是什么？

《劳动合同法》

第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；

第四十七条

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。