合同签订时间可以晚于合同开始的时间，但以签订之日为准，但是为维护合法权益，最好先订立合同。

一、合同生效后又签订补充协议有法律效力吗

1、只要不违反法律的禁止性和限制性规定，且充分尊重当事人双方的意思自治，协议内容合法有效的话，补充协议与主合同的效力是同等的。

2、在补充协议与主合同发生冲突时，视为对主合同的变更或撤消，其效力优于主合同。即补充合同中与主合同相冲突的条款，补充协议的条款优先适用。

3、双方需要在补充协议中明确补充原合同的效力范围，明确补充主合同是在原来的范围之内生效还是有所变动、如何变动等。

4、补充协议是以主合同的成立和有效为前提的，如果欠缺主合同成立的必备条件和必要条款，或者主合同被确认无效或者被撤销，就没有签订补充协议的必要了。

二、合同生效的要件

1、当事人具有相应的民事行为能力

《民法典》规定：“当事人订立合同，应当具有相应的民事权利能力和民事行为能力。”行为人只有具备相应的民事权利能力和民事行为能力，能够正确理解自己行为的性质和后果、独立表达自己意思的能力，才能成为合同的主体，其合同行为才能发生法律效力。

2、意思表示真实

所谓意思表示真实，是指表意人的表示行为应当真实地反映其内心的效果意思。所谓效果意思，是指意思表示人欲使其表示内容引起法律上效力的内在意思要素。所谓表示行为，是指行为人将其内在意思以一定的方式表示于外部，并足以为外界所客观理解的要素。意思表示真实要求表示行为应当与效果意思相一致。意思表示真实是合同生效的重要要件。因为合同在本质上乃是当事人之间的一种合意，此种合意符合法律规定，依法律可以产生法律约束力；而当事人的意思表示能否产生此种约束力，则取决于此种意思表示是否同行为人的真实意思相符合。

3、不违反法律和社会公共利益

从法律上看，合同之所以能产生法律效力，就在于当事人的意思表示符合法律的规定。对合法的意思表示，法律赋予其法律上的约束力，不合法的合同显然不能受到法律保护，也不能产生当事人预期的法律效果。合同不违反法律，是指合同不得违反法律的强行性规定，也不得规避法律。所谓强行性规定，是指这些规定当事人必须遵守，不得通过协议加以改变。但若仅仅是部分条款违法，确认部分条款无效不影响其他部分的效力。

4、合同必须具备法律所要求的形式

《民法典》第一百三十五规定：“民事法律行为可以采取书面形式、口头形式或者其他形式。法律规定用特定形式的，应当依照法律规定。”

《民法典》第一百三十五条也作出规定：“法律、行政法规规定应当办理批准、登记等手续生效的，依照其规定。”可见，我国法律承认当事人可以依法选择合同的形式。但是，如果法律对合同的形式作出了特殊规定，当事人必须遵守法律规定。例如根据《城市私有房屋管理条例》的规定，房屋的买卖须经房管部门登记、办理过户手续后才能生效。