一、父母没有立遗嘱子女应该怎样继承

按法定继承办理。

《民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

二、法定继承人证明怎么开

法定继承人证明，需要继承人凭身份证，户口本，婚姻情况证明，和被继承人到死者生前户籍所在地居委会或者村委会，先开具亲属关系证明。

再凭以上证件和书面材料，到死者生前户籍所在地户籍管理派出所，开具继承人与被继承人之间的亲属关系，加盖派出所户籍管理公章。

此外在继承父母等相关人员的遗产的时候还需要继承公证。

三、同一顺序继承人遗产如何分配

怎样分配同一顺序继承人之间的遗产，我国《民法典》第一千一百三十条规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有抚养能力和有抚养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

据以上规定，在分配遗产时，应掌握以下几个情况：

（一）各继承人在生活条件和对被继承人所尽的义务大抵相同时，所获得的遗产份额应录均等。

（二）对生活有特殊困难，缺乏劳动能力的继承人，如未成年人、丧失劳动能力的人、对被继承人尽了主要扶助义务或与被继承人共同生活在一起的人，可以多分。

（三）对那些有扶养能力和抚养条件而不尽抚养义务的继承人，在分配遗产时应当不分或者少分。但是对那些虽然抚养能力小、抚养条件差，而尽最大努力扶养被继承人的，或者没有抚养能力和抚养条件的继承人，不但不应少分给他们遗产，而且还应该适当地多分给他们。

（四）继承人协商同意的也可以不均等。即同一顺序的继承人在继承开始后，对遗产的分配达成协议时，可按协议处理。

（五）对于那些有抚养能力和抚养条件的继承人，因为被继承人有固定收入和劳动能力，不要求继承人抚养而没有尽抚养义务的，在分配遗产时，也不应该因为这个而影响其继承的份额。