过失致人重伤案件是属于刑事案件，所以是不能私下解决的，而私了协议不追究刑事责任的内容是无效的，如果要和解的，应该通过司法机关进行和解，所以是可以提起诉讼的。

相关法律规定

《中华人民共和国刑法》

第二百三十五条【过失致人重伤罪】过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。本法另有规定的，依照规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第二百八十九条双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。

第二百九十条对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。

私了协议是否有效

健康权纠纷中都会约定侵害方赔偿受害方经济损失(赔偿的数额大多大于实际损失)，受害方不追究侵害方的刑事责任。有人认为此类协议是有效的，主要理由是该“私了”协议是当事人意思自治的结果，是当事人双方自愿签订的，并不违反法律的强制性规定。还有人认为此类协议是无效的，此类协议是侵害人为了躲避刑事责任而签订的，属于以合法形式掩盖非法目的。

下面提醒，“私了”协议的有效性应当具体问题具体分析：

1、如果受害人所受的伤害是轻伤以下，不构成刑事犯罪，那么协议有效。

协议就民事赔偿部分而言是有效的，协议是双方约定的，体现当事人意思自治，没有违反法律的强制性规定，法律也没有必要进行过多的干涉。但是就免除侵害人刑事责任部分而言是无效的，刑法是公法，故意伤害侵害的法益不是单一的，其所侵害的法益不仅仅是受害人的身体权、健康权，还侵害了国家的公共管理秩序，因此仅获得受害人的谅解并不能免除其刑事违法性。

2、如果受害人所受的伤害是轻伤及轻伤以上，那么此类“私了”协议应当是部分有效部分无效。

是否追究侵害人的刑事责任也不是受害人能够控制的，也不以受害人的意志为转移的，因此，就免除刑事责任部分而言是没有实际意义的，是无效的约定。