改嫁后小孩可以改姓，根据《民法典》第一千零一十五条自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：

（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；

（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；

（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。

少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。

《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十九条，父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。

一、姓名权被侵犯怎么办

法律规定：公民的姓名受到侵害的，有权要求停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。”据此及结合《民法典》第134条规定，针对不同的侵权方式和后果，受害人可以采取下列民事救济方式：

1、停止侵害。

当侵害姓名的行为正在发生或者继续时，受害人有权要求侵害人立即停止侵害，也可以向人民法院提起诉讼，由人民法院责令侵害人停止侵害。这是最基本的民事责任方式，其目的和作用是防止出现进一步将侵害姓名权的结果扩大。

2、赔礼道歉。

在行为人由于干涉、盗用或假冒他人姓名，给受害人造成了一定损害，但后果不是很严重，受害人也能够谅解的情况下，由侵害人以口头的或书面的或登报的方式向受害人表示歉意，承认自己的过错，保证以后不再重犯，求得受害人谅解。

3、恢复名誉、消除影响。

在行为人干涉、盗用或者假冒他人的姓名、造成了比较严重的后果，受害人人格受到侵害、名誉遭到贬损的情况下，受害人有权要求侵害人为其恢复名誉、消除影响。一般要求在多大的范围内造成影响，就应当在多大的范围内消除影响、恢复名誉。其方法可以是在报刊、杂志上刊载消除影响、恢复名誉的材料。

4、返还财产。

行为人由于盗用、假冒他人姓名从事民事活动而占有了受害人的财产，受害人有权要求返还，侵害人应无条件返还财产。

5、赔偿损失。

对于物质损失，损失多少就要由侵害人赔偿多少。对于由于侵害人的行为而给受害人造成极度精神痛苦，有精神损害存在的，受害人可以提起精神损害赔偿要求。人民法院可以根据侵害人的故意程度、损害后果、影响范围、双方经济状况，判令侵害人给予受害人一定的精神赔偿。

二、拒绝更名可以起诉侵犯姓名权吗

更改姓名是公民权利，如果满足以下条件，公安机关不允许更改姓名，可以向上一级公安机关申请复议或者举报公安机关的不作为行为，也可以去当地法院起诉，要求公安机关履行职责。

根据《中华人民共和国户口登记条例》，公民变更姓名，依照下列规定办理：

1、未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；

2、十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。