公司不给做工伤认定，并且不进行工伤赔偿的可以审请劳动仲裁，索取工伤赔偿金。

根据《工伤保险条例》规定：

第十七条职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。

用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其直系亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。

按照本条第一款规定应当由省级社会保险行政部门进行工伤认定的事项，根据属地原则由用人单位所在地的设区的市级社会保险行政部门办理。

用人单位未在本条第一款规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。

第十八条提出工伤认定申请应当提交下列材料：

（一）工伤认定申请表；

（二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；

（三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。

工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。

工伤认定申请人提供材料不完整的，社会保险行政部门应当一次性书面告知工伤认定申请人需要补正的全部材料。申请人按照书面告知要求补正材料后，社会保险行政部门应当受理。

一、工伤待遇申请流程怎么走

1、申请：由用人单位、受伤害工人或者其直系亲属向医保科提议工伤认定申请来访、询问，医保科以书面告知申请须知，并提供《工伤认定申请表》。

2、审核：审核申请人提供的手续可否完整、可否符合受理要求。（不完整的当场或者15个工作日内以书面形式一次性告知。）

3、受理：提供的手续完整，隶属本局行政部门管辖范围且在受理时效内的受理，并告知受理不受理。

4、调查核实：劳动保障行政部门受理工伤认定申请后，根据需要对提供的证据进行调查核实。并于受理之日起60日内作出工伤认定的决定。

5、送达：在工伤认定决定作出之日起20个工作日内，将工伤认定决定送达工伤认定申请人（受伤害工人和用人单位）。

6、行政复议：当事人、用人单位对工伤认定决定不服的能够依法申请行政复议。

7、行政诉讼：当事人、用人单位对行政复议不服的能够依法提起行政诉讼。

二、工伤待遇和经济经济补偿金能同时得到吗

1、工伤待遇与解除劳动关系经济补偿金的法律依据不同，适用对象不同。工伤待遇的法律依据是国务院颁布的《工伤保险条例》以及各省市自治区、直辖市颁布的工伤保险条例实施细则。

2、经济补偿金适用的对象是非主动提出解除劳动关系的劳动者、单位有过错时提出解除劳动关系的劳动者。

3、尽管相关的法律法规没有规定工伤待遇与经济补偿金可以兼得，但也没有相关的法律法规、司法解释等规范性法律文件规定工伤待遇与经济补偿金不可以兼得。按照法无禁止即许可之理念，工伤待遇与经济补偿金当然可以兼得。

4、工伤待遇与经济补偿金性质不同，二者互不包容、互不矛盾，兼得不会导致重复获利的可能。

5、工伤待遇具有强制性、社会性、互济性、非营利性的性质；经济补偿金具有贡献补偿的性质，二者本身性质不同，属于不同法律关系产生的法律后果，不包容，也不会互相矛盾。

6、因此，工伤待遇和经济补偿金能同时得到。