母亲争取抚养权的证据有：

1.提交孩子年龄方面的证据，如出生证明、户籍证明；

2.提交抚养人身体状况方面的证据，如医院的诊断证明；

3.提交子女随一方生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的证据；

4.提交各自抚养子女有利或不利条件的证据。

一、离婚孩子抚养权法院会怎么判

法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行。

2周岁以下，一般随母亲生活。除非母亲有特别不适合抚养孩子的硬性条件：比如有严重的治不好的病，比如有吸毒、赌博、卖淫等恶习，或者拒绝抚养子女的。

2周岁以上的子女，法院应根据有利于子女健康成长的原则裁决。对于8周岁以上的未成年子女随父或母生活发生争执的，应考虑子女的意见。

要综合三方面的因素：优先抚养条件、抚养能力、子女意愿。有优先抚养条件的，抚养能力和子女意愿就不怎么考虑了。

父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑:

1、已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；

2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；

3、无其他子女，而另一方有其他子女的；

4、子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

二、起诉离婚孩子判给谁

1.两周岁以下的子女，一般随母亲生活。但母亲有下列情形之一的，也可随父亲生活：

(1)母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;

(2)母亲有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活的，并对子女健康成长没有不利影响的;

(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的，如母亲的经济能力及生活环境对抚养子女明显不利的，或母亲的品行不端不利于子女成长的，或因违法犯罪被判服刑不可能抚养子女的等等。

2.夫妻离婚后，对两周岁以上的未成年子女，法院会根据有利于孩子健康成长原则作出判决，这主要是考察父母的经济状况、个人品德习性、受教育状况等。总之，法院会把孩子的抚养权判给最有利于小孩健康成长的一方。

3.父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。

三、离婚女方孩子应该如何抚养

离婚女方对孩子抚养权进行争取的方法：

1、提交关于孩子年龄方面的证据；

2、向法院说明自身身体健康无疾病；

3、出示自己已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的证据；

4、突出子女随自己生活时间较长，改变生活环境对子女成长健康明显不利；

5、提交对方不适合抚养子女的证据；

6、表明自己经济较于对方优越。

《民法典》第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。