一、依据劳动法的规定，可以不支付经济补偿金

劳动法第23条规定，劳动合同期满或者当事人约定的劳动合同终止条件出现，劳动合同即行终止。《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第38条规定：劳动合同期满或者当事人约定的劳动合同终止条件出现，劳动合同即行终止，用人单位可不支付劳动者经济补偿金。

注意，这是劳动法的规定，劳动合同法施行后，规则有些变化。

二、依据劳动合同法的规定，用人单位不续订的需支付经济补偿金

考虑到用人单位利用劳动者的青春期，在固定期限劳动合同终止时，不再续订劳动合同，劳动者的年龄和身体对再次求职已有很大影响，有必要对劳动者给予一定的经济补偿，所以，劳动合同法第46条规定，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的;

依据上述规定，可以做如下理解：

1、劳动合同期满时，用人单位同意续订劳动合同，且维持或者提高劳动合同约定条件，劳动者不同意续订的，劳动合同终止，用人单位可不支付经济补偿;

2、如果用人单位同意续订劳动合同，但降低劳动合同约定条件，劳动者不同意续订的，劳动合同终止，用人单位应当支付经济补偿;

3、如果用人单位不同意续订，无论劳动者是否同意续订，劳动合同终止，用人单位应当支付经济补偿。

基于法不溯及既往的原则，司法实践中，劳动合同期满终止的，用人单位向劳动者支付经济补偿的年限，通常只从2008年1月1日起计算。

三、如果劳动合同法施行后员工已与用人单位连续订立两次固定期限合同，则合同到期时用人单位单方终止可能要支付2倍经济补偿

这主要是基于劳动合同法第14条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有劳动合同法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，需订立无固定期限劳动合同。

根据目前司法实践，全国绝大多数地区(上海除外)认为如果第二次合同到期时终止合同的决定权在劳动者而非用人单位，如果劳动者不同意终止而要求无固定期限劳动合同，用人单位必须订立无固定期限劳动合同。用人单位强行终止合同的，属违法行为，需按照经济补偿的2倍支付赔偿金。

其实可以理解为因为公司原有而导致双方在劳动合同到期之后没有续签，而之后公司与劳动者之间的劳动关系也就会消灭。结合《劳动合同法》里面的规定，这个时候作为公司应当给予员工一定的补偿，而要是员工因为公司降低了福利待遇而不续签的话，则此时也可以要求公司补偿自己。