民法典遗嘱和继承不可以同时进行公证的，被继承人留下遗嘱的情况下，应当按照遗嘱内容办理继承手续，无遗嘱的情况下才按照法定程序继承。遗嘱继承与法定继承相比，遗嘱优先。

一、民法典遗嘱和继承可以同时一起公证吗

民法典对遗嘱和继承是否可以同时公证没有作出规定，但遗嘱是由被继承人生前订立的，而继承是从被继承人死亡时开始的。所以遗嘱和继承不可以同时公证。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百二十一条【继承开始的时间及死亡先后的推定】继承从被继承人死亡时开始。

相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。

二、遗嘱和继承谁优先

遗嘱优先。继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。没有遗嘱的，

遗产按照下列顺序继承：

1．第一顺序：配偶、子女、父母；

2．第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

三、遗嘱和遗赠哪个效力比较高

遗嘱和遗赠的法律效力是相同的，如果遗嘱和遗赠的内容有冲突的话，以遗赠或遗嘱的时间为准，时间在后的有效，

根据《民法典》规定的继承顺序和继承人继承遗产。继承开始后，有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；没有遗嘱的，按照法定继承。法律规定遗嘱继承优先，体现了尊重遗嘱人（亦即财产所有人）意愿的原则。有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：

（一）遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠的；

（二）遗嘱继承人丧失继承权的；

（三）遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的；

（四）遗嘱无效部分所涉及的遗产；

（五）遗嘱未处分的遗产。在此补充遗产按照下列顺序继承：第一顺位：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

《中华人民共和国民法典》：第一章　一般规定　　第一千一百二十一条　继承从被继承人死亡时开始。\n　　相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。