1、发生轻微刮蹭事故后，肇事者逃逸的，不会构成刑事犯罪，对肇事者可以得200-2000元的罚款。

2、法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；

(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

(四)机动车行驶超过规定时速百分之五十的；

(五)强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；

(六)违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；

(七)故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；

(八)非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。

行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。

一、交通肇事因逃逸致人死亡的犯什么罪

1、首先，行为人原来的肇事行为已经符合交通肇事罪基本罪的构成要件；

2、其次，因交通肇事逃逸致人死亡的对象是否仅仅指第一次交通肇事的被害人，例如第一次交通肇事将他人撞死，又交通肇事逃逸因而过失致另一人死亡的，是否能够按照因交通肇事逃逸致人死亡处理？我们认为除上述解释的情形外，后者情形也应当按照交通肇事逃逸致人死亡论处，而不应简单地作为交通肇事罪的同种数罪或者按照撞死多人的交通肇事罪处理。

3、再次，交通肇事逃逸行为与死亡之间必须具有因果关系，因此必须考察死亡结果是否真的因交通肇事逃逸引起的抢救的不作为而发生，如果救助行为并不能阻止死亡结果的发生，或者死亡结果的发生并非交通肇事逃逸引起而是介入了一个独立的原因等，均不能认为构成因交通肇事逃逸致人死亡。

4、最后，虽然行为人的交通肇事逃逸行为是有意而为之，但行为人对交通肇事逃逸致人死亡结果的主观方面应当是过失。

需要注意的是，按照有关解释规定，交通肇事后，单位主管人员、机动车辆所有人、承包人或者乘车人指使肇事人逃逸，致使被害人因得不到救助而死亡的，以交通肇事罪的共犯论处。

5、另外，在交通肇事逃逸过程中，由于逃避追究的动机，而放任了其他人的安全，进而将他人又撞死撞伤的，还又可能构成以危险方法危害公共安全罪或者交通肇事罪和故意杀人罪数罪并罚。