员工打架斗殴公司可以开除。劳动者打架严重违反用人单位规章制度或者被依法追究刑事责任的，用人单位可以单方面辞退，不需要支付经济补偿。其他情形下不得随意开除打架员工，否则需要支付经济补偿，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1、在试用期间被证明不符合录用条件的；

2、严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；

3、严重失职、营私舞弊，对用人单位利益造成造成重大损害的；

4、被依法追究刑事责任的。

因此，如果员工在公司打架，其行为就可能违反了用人单位的规章制度，公司是可以对员工开除的。如果员工因为开除，再次发生打架，致残或重伤，这些都是刑事犯罪，和公司没有任何责任。其责任应该由行为人自己承担。

法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

员工打架斗殴公司怎么处理

一、员工打架斗殴公司怎么处理

1、员工打架斗殴公司处理如下：

（1）一般的打架斗殴，由单位进行调解，并根据具体情节和过错予以行政处分；

（2）当事人不服的，送到当地派出所治安处罚；

（3）如果致一方轻伤以上的，涉嫌故意伤害罪，必须依法追究刑事责任；

（4）及时移送公安机关，按程序追究刑事责任。

2、法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条

有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：

（一）结伙斗殴的；

（二）追逐、拦截他人的；

（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；

（四）其他寻衅滋事行为。

二、聚众斗殴罪构成要件是什么

1、本罪侵犯的客体是公共秩序；

2、本罪的客观方面表现为纠集众人结伙殴斗的行为；

3、本罪的主体是一般主体，凡年满16周岁且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪；

4、本罪的主观方面是故意犯罪。