男方去世女方再嫁孩子原则上该由女方进行抚养的。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。但如果女方没有抚养能力的，则可以由有负担能力的祖父母、外祖父母，抚养父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女。

一、离婚抚养孩子的依据在我国是怎样的

离婚抚养孩子的依据在我国是：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。且父母对未成年子女的监护人，对子女负有抚养、教育、保护的义务，父母离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。根据2021年实施的《民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

二、离婚时女方想争孩子抚养权应该怎么做

离婚女方争孩子抚养权技巧有：1、证明自己有更好的基本条件，例如工作性质、居住条件、文化程度。2、证明自己有更好的生活环境，例如一方距离学校较近，或生活小区成熟，对孩子入学、生活有利。根据《民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

三、没离婚, 男方不愿出抚养费怎么办

男方不给抚养费，女方可以向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费。父母对子女有抚养教育的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。父母与子女的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。