离婚协议中可以约定不承担抚养费。根据《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释（一）》第五十二条，父母双方可以协议由一方直接抚养子女并由直接抚养方负担子女全部抚养费。但是，直接抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，人民法院不予支持。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。即父母对子女负有基于法律的直接规定而产生的法定义务，这种义务既有人身属性，又有经济属性，且不附加任何条件，不因夫妻双方之间婚姻存续状态的变化而变化，它是子女抚养费请求权的基础。

一、婚姻中男方不抚养孩子怎么办？

民法典规定：夫妻之间有相互扶养的义务，父母对未成年子女有抚养教育的义务。虽然你们仍在婚姻关系存续期间，协商不好，你和孩子可共同起诉他履行法定义务，你可作为孩子的法定代理人代孩子进行诉讼活动。父母不扶养孩子，孩子可以起诉到法院要求父母支付抚养费。人民法院可以根据有关人员或者有关单位的申请，撤销其监护人的资格，依法另行指定监护人，由被撤销监护资格的父母依法继续负担抚养费用。

法律规定，婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年或者不能独立生活的子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。

《民法典》（2021.1.1生效）第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、放弃行为的法律依据

目前，我国涉及父母协商给付子女抚养费的法律条文主要有：

1、《民法典》（2021年1月1日起实施）

第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

2、最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第10条“父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚育费。但经查实，抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，不予准许。”以上两个具有法律效力的条文，被认为是父母双方有权就子女抚养费可以达成协议的法律依据，当然达成放弃子女抚养费的协议也被包含在内。

如果协议离婚放弃抚养费的，是可以的，但是如果一方生活困难，难以抚养其子女的，也是可以请求人民法院支持抚养费的。