一、捅人一刀自首怎么判决？

捅人一刀自首是可以对此从轻处理或者是减轻处理。故意杀人，涉嫌故意杀人罪，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。但对于有自首情节的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚，一般不会判处死刑（立即执行）。

法律规定

《刑法》第二百三十二条

【故意杀人罪】故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

《刑法》第六十七条

【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以免除处罚。

二、有自首情节，应该怎么处理？

对于自首情节，综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的40％以下；犯罪较轻的，可以减少基准刑的40％以上或者依法免除处罚。恶意利用自首规避法律制裁等不足以从宽处罚的除外。

对于坦白情节，综合考虑如实供述罪行的阶段、程度、罪行轻重以及悔罪程度等情况，确定从宽的幅度。

（1）如实供述自己罪行的，可以减少基准刑的20％以下；

（2）如实供述司法机关尚未掌握的同种较重罪行的，可以减少基准刑的10％－30％；

（3）因如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减少基准刑的30％－50％。

对于当庭自愿认罪的，根据犯罪的性质、罪行的轻重、认罪程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的10％以下。依法认定自首、坦白的除外。

对于积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，综合考虑犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力以及认罪、悔罪程度等情况，可以减少基准刑的40％以下；积极赔偿但没有取得谅解的，可以减少基准刑的30％以下；尽管没有赔偿，但取得谅解的，可以减少基准刑的20％以下；其中抢劫、强奸等严重危害社会治安犯罪的应从严掌握。

在当代的社会，故意杀人的，按照我国《刑法》当中的规定，是需要采取一定的处罚措施的，比如说对犯罪嫌疑人按照三年以上的有期徒刑来进行一定的处罚。当然的，故意杀人之后积极的认罪，并且如实的坦白自己的犯罪情节。此时将会从轻处罚或者是减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第四章　侵犯公民人身权利、民主权利罪　　　　第二百四十七条　司法工作人员对犯罪嫌疑人、被告人实行刑讯逼供或者使用暴力逼取证人证言的，处三年以下有期徒刑或者拘役。致人伤残、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪从重处罚。