三级高血压能收监。如果高血压三级达到很高危程度，并且伴有靶器官受损的，可以在执行以前向人民法院申请，由人民法院决定，或者如果属于已经在监狱服刑的，由监狱审查同意后，提请省级以上监狱管理机关批准。

一、下列情形之一，可以暂予监外执行：

1、患有属于本规定所附《保外就医严重疾病范围》的严重疾病，需要保外就医的；

2、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；

3、生活不能自理的。

二、申请监外执行的流程如下：

1、对需要暂予监外执行的服刑人员，由所在监区或分监区集体研究，并且提出意见，经过监狱主管部门审核，并经主管监狱长同意，依据服刑人员的病残情况，到省级人民政府指定的医院做病残鉴定；

2、根据罪犯的病残鉴定结论，监狱内部集体研究审查；

3、经过研究同意办理暂予监外执行的罪犯，应该确定取保人，并且办理取保手续；

4、监狱将服刑人员暂予监外执行审批材料，报省监狱管理局审批，有死亡危险的及时办理，批准机关应当将批准的暂予监外执行决定通知公安机关和原判人民法院，并抄送人民检察院；

5、暂予监外执行的罪犯取保人要认真履行保证义务。由取保人将其带回，并及时到公安机关报到。

综上所述，患有高血压申请在监外执行的，需要高血压达到很高危程度，合并靶器官受损，对需要暂予监外执行的服刑人员，由所在监区或分监区集体研究，并且提出意见，经过监狱主管部门审核，并经主管监狱长同意，依据服刑人员的病残情况，到省级人民政府指定的医院做病残鉴定。

三级高血压可以申请监外执行吗

以申请监外执行主要有两种情况：一是法院作出判决的时候发现罪犯患有严重疾病，不适宜在监狱或其他劳动改造场所内执行刑罚，直接决定保外就医；二是罪犯在服刑期间，患有严重疾病、短期内有生命危险，或者患严重慢性疾病、在劳动改造场所长期治疗无效，经劳动改造机关批准，可以保外就医。所以，能不能申请监外执行是需要看患的病的严重程度了。

《暂予监外执行规定》第五条：对被判处有期徒刑、拘役或者已经减为有期徒刑的罪犯，有下列情形之一，可以暂予监外执行：

1、患有属于本规定所附《保外就医严重疾病范围》的严重疾病，需要保外就医的；

2、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；

3、生活不能自理的。

对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。

第六条：对需要保外就医或者属于生活不能自理，但适用暂予监外执行可能有社会危险性，或者自伤自残，或者不配合治疗的罪犯，不得暂予监外执行。

对职务犯罪、破坏金融管理秩序和金融诈骗犯罪、组织（领导、参加、包庇、纵容）黑社会性质组织犯罪的罪犯适用保外就医应当从严审批，对患有高血压、糖尿病、心脏病等严重疾病，但经诊断短期内没有生命危险的，不得暂予监外执行。

对在暂予监外执行期间因违法违规被收监执行或者因重新犯罪被判刑的罪犯，需要再次适用暂予监外执行的，应当从严审批。