一、刑事诉讼法执行程序的法律规定是怎样的?

《中华人民共和国刑事诉讼法》的执行程序，最高人民法院判处和核准的死刑立即执行的判决、裁定，应当由最高人民法院院长签发执行死刑命令;最高人民法院授权高级人民法院核准的死刑立即执行的判决、裁定，应当由高级人民法院院长签发执行死刑命令。

二、其他规定

刑事诉讼法执行程序人民法院应当自收到减刑、假释建议书之日起一个月内依法裁定;案情复杂或者情况特殊的，可以延长一个月;

(四)对于被判处拘役的罪犯的减刑，由罪犯服刑地的中级人民法院根据当地同级执行机关提出的减刑建议书裁定;

(五)对于被判处管制的罪犯的减刑，由罪犯服刑地的中级人民法院根据当地同级执行机关提出的减刑建议书裁定;

(六)被宣告缓刑的罪犯，在缓刑考验期限内确有重大立功表现，需要予以减刑，并相应缩短缓刑考验期限的，应当由负责考察的公安派出所会同罪犯的所在单位或者基层组织提出书面意见，由罪犯所在地的中级人民法院根据当地同级执行机关提出的减刑建议书裁定;

(七)对于公安机关看守所监管的罪犯的减刑、假释，由罪犯所在的看守所提出意见，由当地中级人民法院根据当地同级执行机关提出的减刑、假释建议书裁定。

前款第(四)至(七)项规定的减刑、假释，人民法院应当自收到减刑、假释建议书之日起一个月内依法裁定。

第三百六十三条人民法院受理减刑、假释案件，应当审查执行机关移送的材料是否包括下列内容：

(一)减刑、假释建议书;

(二)终审法院的判决、裁定书、历次减刑裁定书的复制件;

(三)罪犯确有悔改或者立功、重大立功表现的具体事实的书面证明材料;

(四)罪犯评审鉴定表、奖惩审批表等。

经审查，如果前款规定的材料齐备的，应当收案;材料不齐备的，应当通知提请减刑、假释的执行机关补送。

第三百六十四条人民法院审理减刑、假释案件，应当依法组成合议庭。

第三百六十五条减刑、假释的裁定，应当及时送达执行机关、同级人民检察院、负责监督假释罪犯的公安机关以及罪犯本人。人民检察院认为人民法院的减刑、假释裁定不当，应当在收到裁定书副本后二十日内，向人民法院提出书面纠正意见。人民法院收到书面纠正意见后，应当重新组成合议庭进行审理，并在一个月内作出最终裁定

十八、附则

第三百六十六条本解释的有关规定适用于军事法院、铁路运输法院等专门人民法院。最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释

首先需要向大家购置的是执行程序当中，它分为不同的种类的，比如说死刑的执行程序，必须要报最高人民法院来进行核准，还有其他的一些程序，比如说减刑，假释的程序，需要报送相关的监督部门。