一般来说，不支持抗诉请求的情况下，在判决生效后，当事人可以向本级或上一级人民检察院的控告申诉部门继续提出申诉，要求提起审判监督程序。

当事人及其法定代理人、近亲属认为人民法院已经发生法律效力的刑事判决、裁定确有错误，向人民检察院申诉的，由作出生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院刑事申诉检察部门依法办理。

当事人及其法定代理人、近亲属直接向上级人民检察院申诉的，上级人民检察院可以交由作出生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院受理；案情重大、疑难、复杂的，上级人民检察院可以直接受理。

一、刑事抗诉包括哪几种？

1、二审抗诉

即地方各级人民检察院认为同级人民法院的一审刑事判决、裁定确有错误时，在法定抗诉期限内向上一级人民法院提出的抗诉。我国刑事诉讼法对这种抗诉规定的具体程序是：检察院将抗诉书通过原审法院提交上一级人民法院，提出抗诉的人民检察院还应将抗诉书抄送上一级人民检察院，上一级人民检察院应就抗诉的理由和根据认真审核，如果认为抗诉不当，可直接向同级人民法院撤回下一级人民检察院的抗诉，并将撤回抗诉的情况通知下一级人民检察院。

2、再审抗诉

即原审法院之上级人民检察院或者最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，接受抗诉的机关为抗诉检察院的同级人民法院；上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，如发现确有错误，按审判监督程序提出抗诉。这种抗诉不受时间限制，对于人民检察院抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当另行组成合议庭重新审理。

二、法院重新审判的情况有哪些？

当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：

1、有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；

2、据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；

3、原判决、裁定适用法律确有错误的；

4、违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；

5、审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。