一般自首的成立条件为，犯罪分子必须自动投案；犯罪分子投案后应如实交代自己的罪行；犯罪分子必须接受审查和裁判。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。

一、自首后怎么认定主要犯罪事实

可以从以下几个方面认定主要犯罪事实：第一，犯罪分子在犯罪后自动投案并如实供述自己的主要犯罪事实，能够对案件及时侦破与审判起到关键作用的，为国家顺利地追诉其所“主动交付追诉“的罪行创造实际条件的事实，应属于主要犯罪事实。第二，如果由于主客观因素的影响，犯罪人只能如实地供述自己的主要或基本的犯罪事实，即能据以确定犯罪性质、情节的犯罪事实，也应视为如实供述行为人的“主要犯罪事实”。第三，犯罪分子在犯罪后自动投案并如实供述自己所犯罪行的行为，将要引起的法律后果就是司法机关对行为人的审查和裁判，接受审查和裁判才能说明犯罪分子有悔罪的诚意。如果在供述后又推翻供述，或者掩盖真相，避重就轻，试图减轻罪责等等，均属不如实供述自己的“主要犯罪事实”。第四，犯罪分子所犯罪行中，如是同一罪行，应是指同一罪行中的主要犯罪事实，能查明所犯罪行的性质以及能影响其量刑的事实;如果是数罪中有不同犯罪事实,犯罪分子交代一罪中的主要犯罪事实，那只能就交代的一罪认定自首，没有交代的罪行不能认定为自首。

二、被抓后能认定为自首吗

根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

如果经查实犯罪嫌疑人确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，那也应当视为自动投案。自动投案后能如实供述自己的罪行，就能够认定为自首。

三、构成自首的情形有哪些？

构成自首的情形有：

1、犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人投案；

2、犯罪嫌疑人因病受伤或者委托他人先投案，以减轻犯罪后果，或者先以信电投案；

3、罪行尚未被司法机关发现，仅因形迹可疑，被有关组织或司法机关盘问，教育后，主动交代自己的罪行；

4、犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案；

5、经查实已准备投案，或者在投案途中，被公安机关逮捕的，视为自动投案；

6、不是犯罪嫌疑人主动，而是经亲友劝说，陪同投案。

根据《中华人民共和国刑法》规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。