双方撕扯对方轻微伤公安处理方式是，首先会进行协商调解；协商不成的就给予处罚。打架造成对方轻微伤的一般会给予行政处罚。如果造成对方轻微伤构成刑事犯罪的，一般会判处三年以下有期徒刑、拘役或管制。

法律依据：

《刑法》第二百三十四条第一款

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六八周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。双方打架一方轻伤一方轻微伤的，基本事实清楚、基本证据充分的案件，公安机关应当根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对违法行为人立即作出处罚裁决。侵害人应当赔偿被害人损失或者负担医疗费用的，公安机关应当一并作出裁决。

法律依据：《治安管理处罚法》第二十六条有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款，情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：

1、结伙斗殴的；

2、追逐、拦截他人的；

3、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；

4、其他寻衅滋事行为。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第四章　侵犯公民人身权利、民主权利罪　　　　第二百三十四条之一　组织他人出卖人体器官的，处五年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。\n未经本人同意摘取其器官，或者摘取不满十八周岁的人的器官，或者强迫、欺骗他人捐献器官的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。\n违背本人生前意愿摘取其尸体器官，或者本人生前未表示同意，违反国家规定，违背其近亲属意愿摘取其尸体器官的，依照本法第三百零二条的规定定罪处罚。