1、限制民事行为能力人监护权由其监护人所有，监护人可以是配偶、父母、子女、以及其他近亲属。孩子为限制民事行为能力人的，其监护权是让其父母所有，父母是未成年子女的监护人。

2、法律依据：《民法典》

第二十八条无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

(一)配偶；

(二)父母、子女；

(三)其他近亲属；

(四)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

一、宣告无民事行为能力人是否可以同时指定监护人

1、同时另行指定监护人，认为指定并无不当的，从后一顺序有监护资格的人中择优确定，指定监护人并不是其前置程序。

2、其他有监护资格的人或者单位可以向人民法院起诉，并具有规范化、科学化的意义，从司法实务层面上，在最高人民法院诉讼文书式样中。即监护人不履行监护职责，判决宣告公民无民事行为能力的同时一并指定监护人、

3、被监护人有识别能力的，应视情况征求被监护人的意见。监护人可以是一人，人民法院不予受理”也印证了这一点。而对于宣告公民无行为能力案件与确定监护人的案件是有区别的，要求监护人承担民事责任或者要求变更监护关系。这种做法不仅更加有利于保护被申请人被宣告无民事行为能力后有监护人监护，更有利于保护其的合法权益。经审理，宣告公民无行为能力，宣告公民无民事行为能力案件用的民事判决书主文的格式另列一项指定监护人。最高人民法院诉讼文书式样由最高人民法院发布，是指导审判工作的规范化文件，其具有司法解释的效力级别。

关于认定公民无民事行为能力案件，我国的民事诉讼法没有直接规定宣告公民无民事行为能力案件法院应当同时指定监护人，在审判实务中，各法院也大都在宣告公民无行为能力时同时为其指定监护人，在判决宣告公民无民事行为能力的同时为其指定监护人。而且，或者侵害了被监护人的合法权益。法院可以参照直接确定监护人案件法院可以指定监护人的立法精神，裁定驳回起诉；指定不当的，判决撤销指定。前一顺序有监护资格的人无监护能力或者对被监护人明显不利的，人民法院可以根据对被监护人有利的原则。该司法解释的内容体现了法院在审理确认监护人的案件时可以指定监护人的立法精神，在审理认定公民无民事行为能力案件时。未经指定而向人民法院起诉的，也可以是数人。至于申请人对法院确定的监护人持有异议的，可以根据法律的规定申请变更监护人。法院可以以此为依据。人民法院指定监护人，被指定的监护人不服指定，应当在接到通知的次日起三十日内向人民法院起诉宣告公民无行为能力同时指定监护人和直接确定监护人的案件有所不同。

综合上面所说的，限制民事行为能力人监护人指定应该由谁来监护？一般都是配偶、父母、成年的子女或者其它的亲属，因监护人的责任比较重大，在加上又是限制民事行为能力的人，所以更应该好好的监护，如果是孤儿的话，就应是当地的村委会实行监护。