公司商标侵权刑事责任有可能会承担的；对于情节严重、构成犯罪之商标侵权行为应当依法追究其刑事责任，通过给予行为人以严厉的刑事制裁来打击和预防商标侵权行为，保护注册商标专用权。根据《商标法》第五十二条有下列行为之一的，均属侵犯注册商标专用权：

(一)未经商标注册人的许可，在同一种商品或者类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标的；

(二)销售侵犯注册商标专用权的商品的；

(三)伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识的；

(四)未经商标注册人同意，更换其注册商标并将该更换商标的商品又投入市场的；

(五)给他人的注册商标专用权造成其他损害的。

一、商标侵权的刑事责任的量刑标准是怎么样的？

(一)未经注册商标所有人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

(二)销售明知是假冒注册商标的商品，销售金额数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。销售金额数额巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

(三)伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者是单处罚金。情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

二、商标侵权行为有哪些？

(一)未经商标注册人的许可，在相同商品或者类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标，可能造成混淆的；

(二)销售侵犯注册商标权的商品的；

(三)伪造、擅自制造与他人注册商标标识相同或者近似的商标标识，或者销售伪造、擅自制造的与他人注册商标标识相同或者近似的标识的；

(四)未经商标注册人同意，更换其注册商标并将该更换商标的商品又投入市场的；

(五)在相同或者类似商品上，将与他人注册商标相同或者近似的标志作为商品名称或者商品装潢使用，误导公众的；

(六)故意为侵犯他人商标权行为提供仓储、运输、邮寄、隐匿、加工、生产工具、生产技术或者经营场地等便利条件的；

(七)将与他人注册商标相同或者相近似的文字作为企业的字号在相同或者类似商品上使用，或者以其他方式作突出其标识作用的使用，容易使相关公众产生误认的；

(八)复制、摹仿、翻译他人注册的驰名商标或其主要部分在不相同或者不相类似商品上作为商标使用，误导公众，致使该驰名商标注册人的利益可能受到损害的；

(九)将与他人注册商标相同或者相近似的文字注册为域名，并且通过该域名进行相关商品宣传或者商品交易的电子商务，容易使相关公众产生误认的。