累犯一般是不能申请取保候审的，累犯具有比较强的社会危害性，而能不能适用速裁程序，要依据具体的案情而定。

相关法律规定

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

第二百二十二条基层人民法院管辖的可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件，案件事实清楚，证据确实、充分，被告人认罪认罚并同意适用速裁程序的，可以适用速裁程序，由审判员一人独任审判。

人民检察院在提起公诉的时侯，可以建议人民法院适用速裁程序。

取保候审的方式有几种

《刑事诉讼法》第71条规定，对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。据此，取保候审有保证人保证和保证金保证两种方式。对同一犯罪嫌疑人、被告人决定取保候审的，不能同时使用保证人保证和保证金保证。

保证人是由犯罪嫌疑人、被告人提出的为其担保的人。保证人必须符合下列条件：与本案无牵连；有能力履行保证义务；享有政治权利，人身自由未受到限制；有固定的住处和收入。公安、司法机关应当严格审查保证人是否符合法定条件，符合保证人条件的，应当告知其必须履行的义务，并由其出具保证书。

保证人应当履行以下义务：监督被保证人履行法律规定的被取保候审期间的义务；发现被保证人可能发生或者已经发生违反法律规定的行为时，应当及时向执行机关报告。被保证人有违反法律规定的行为，保证人未及时报告的，经查证属实后，由县级以上执行机关对保证人处以1000元以上20000元以下罚款。如果保证人与被保证人串通，协助被取保候审人逃匿以及明知藏匿地点而拒绝向司法机关提供，构成犯罪的，依据刑法有关规定对保证人追究刑事责任。对于取保候审保证人是否履行了保证义务，由公安机关认定，对保证人的罚款决定，也由公安机关作出。