被继承人可以留下遗产，同时也可以留下债务，通常人们都会以为谁来继承谁就要承担起债务，实际上被继承人留有债务的，遗产继承人如果不继承遗产的话，是不需要偿还被继承人欠下的债务。

在我国的遗产继承中，被继承人如果留有债务的，首先应当以被继承人的遗产清偿其生前欠下的个人债务，缴纳其生前应当缴纳的税款，剩下的遗产才能由继承人继承。如果被继承人的遗产被继承人先继承了，那么，继承人仍需按照其继承遗产的比例偿还被继承人生前所欠的税款和债务。

(一)继承遗产后，清偿被继承人生前所欠债务，不是无限度的。我国《民法典》第一千一百六十一条第一款：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。”据此表明，对于被继承人接受遗产后，有偿还被继承人生前所欠的税款和债务的义务，但仅在接受遗产的实际价值范围内负责清偿被继承人债务的义务。对于超出遗产实际价值的债务，可以不负责清偿。

(二)如果继承人中有缺乏劳动能力又无生活来源。“继承人中有缺乏劳动能力又没有生活来源的人，即使遗产不足清偿债务，也应为其保留适当遗产”由此可见，对于生活困难且缺乏劳动能力的继承人，首先应给他们保留适当遗产，然后再依法清偿债务。

(三)如继承人为多数，各继承人应当分别负责清偿各自承担的遗产债务。这时各继承人对被继承人生前所欠债务负连带责任，即每个继承人都是同一债主的债务人，债主可以请求继承人中的任何一人清偿全部债务，而被要求偿还债务的继承人不能只偿还其继承的部分的遗产债务，拒绝偿还全部债务，其应当在遗产总体实际价值范围内全部清偿债务后，再要求其他继承人就其应当承担的债务份额给予补偿。

简单的说，即是继承人继承了被继承人的遗产，就有偿还被继承人债务的义务，如果不继承遗产的，就不需要偿还债务。继承人偿还债务的，以继承遗产的价值为限，超过了遗产的价值的，继承人不需要偿还。如果遗产继承人就遗产继承的债务偿还问题与债权人发生纠纷，最好可以先找个遗产继承专业的律师咨询一下。