遗嘱可以附有义务。根据2021年实施的《中华人民共和国民法典》规定，遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。

遗嘱可以立两个吗

自然人可以依照规定立遗嘱处分个人财产，对于遗嘱份数不作限制，但是应当注意以下四点：

一、对各个遗嘱的合法性进行审查，注意是否全部无效或部分无效：

1．遗嘱全部无效或遗嘱继承人丧失继承权，遗产按照法定继承处理；

2．仅有一份遗嘱有效，按照遗嘱继承处理。有其他遗产的，其他遗产按法定继承处理。

二、两个遗嘱均为有效的，如其遗嘱内容不相抵触，则两个遗嘱分别发生效力，遗嘱执行人应按各个遗嘱内容执行。

三、两个有效的遗嘱内容互相抵触的，应视不同情况区别对待：

1．遗嘱人立有两个或两个以上的自书、代书、录音、口头遗嘱，或者两个以上的公证遗嘱，以最后的遗嘱为准；

2．公证遗嘱与一般遗嘱内容相抵触的，以公证遗嘱内容为准。

四、两个遗嘱内容相互矛盾的，如其中没有公证遗嘱，其他形式的遗嘱又没有注明订立遗嘱的年、月、日，无法确定时间先后的，遗嘱全部无效，遗产按法定继承方式处理。

《中华人民共和国民法典》第一千一百四十四条遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。

《中华人民共和国民法典》第一千一百四十五条继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。