收到威胁短信报警的流程是：一、拨打110或者直接前往辖区的派出所；二、向公安机关陈述自己被恐吓的基本事实与经过，提供对方的相关信息；三、公安机关对该事件以及报案人提供的证据线索进行审查，符合立案条件的，立案处理。

发威胁短信构成犯罪吗

发威胁短信是否构成犯罪，这需要根据具体情况具体分析：

1、如果恐吓或威胁目的是为了索取财物、发生性关系，那么可能构成敲诈勒索、抢劫罪、强奸罪；这种情况下可以向公安报案，由公安机关决定立案侦查；

2、如果恐吓或威胁目的是为了签订不平等的合同，那么该合同可以撤销；这种情况下可以向法院提起诉讼，请求撤销该合同；

3、如果恐吓或威胁并且采取了进一步行为，则可能构成故意伤害罪的预备，可以向公安机关报案，启动刑事程序追究刑事责任；

4、若恐吓或威胁仅是单纯的口头行为，没有其他意图或进一步的行为，则难以追究其法律责任。

法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条

有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；

（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；

（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；

（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；

（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；

（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。

《中华人民共和国治安管理处罚法》

第四十二条有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；

（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；

（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；

（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；

（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；

（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。