当事人申请撤销涉外仲裁裁决的法律依据包括《仲裁法》、《民事诉讼法》等。被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，裁定不予执行：裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；裁决的事项不属于仲裁协议的范围；其他。

一、不服仲裁裁决可不可以向法院起诉

不服仲裁裁决可以向法院起诉。当事人不服劳动争议仲裁委员会作出的裁决，可以依法向人民法院起诉的。人民法院受理的条件有履行劳动合同过程中发生的纠纷；劳动者与用人单位之间没有订立书面劳动合同，但已形成劳动关系后发生的纠纷；在退休后，因为社会保险费而发生的纠纷。提起诉讼时应向法院递交起诉状并提供劳动仲裁裁决书。如果有以下几种情况之一的，可以向法院申请撤销仲裁裁决书：

1、没有仲裁协议的；

2、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；

3、仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；

4、裁决所根据的证据是伪造的；

5、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；

6、仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。

二、不服劳动仲裁结果怎么办

可通过以下两种监督程序予以补救：(一)复议监督当事人有证据证明裁决发现确有错误的，可以自收到裁决书之日起10日内向做出裁决的仲载委员会申请复议：(1)仲裁庭的组成或仲裁的程序是违反法定程序的。(2)裁决所依据的伪造的。(3)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的。(4)仲裁员在仲裁该案时有受贿索贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。仲裁委员会经审查核实裁决有上述情形之一的，可以另行组成仲载庭审理。复议期间，不影响裁决的执行。(二)重新仲裁(1)提起重新仲裁的前提是已发生法律效力的裁决确有错误。裁决确有错误是指认定事实有错误，或适用法律、法规、规章等规范性文件有错误，或严重违反人事争议仲裁程序。

三、欠钱一旦被仲裁会怎么样

当事人应当履行裁决。

一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行；

如果被申请人提出证据证明裁决有民事诉讼法第217条第2款规定的情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行；

如果一方当事人申请执行裁决，另一方当事人申请撤销裁决的，人民法院应当裁定中止执行。