1、对于构成行贿罪的犯罪分子，我国人民法院应当按照以下规定对其处以刑事处罚：对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

2、法律依据：《中华人民共和国刑法》

第三百九十条对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

一、如何认定行贿罪

为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。要准确认定本罪，需要注意以下四个方面：

1、本罪侵犯的客体是国家机关的正常管理和公职人员的职务行为的不可收买性。犯罪对象是公务人员个人。

2、本罪在犯罪客观方面表现为：

(1)为自己谋取不正当利益；

(2)用钱财收买国家工作人员的职务行为；

(3)违反国家规定，给国家工作人员以各种名义的回扣费、手续费；

(4)数额较大。

3、本罪的犯罪主体是一般主体，即行为人是达到刑事责任年龄，具备刑事责任能力的自然人。

4、本罪在犯罪主观方面表现为故意，即行贿人对于自己行贿行为的目的、性质都十分清楚，但为了谋取私利而仍然为之的故意行为。

关于行贿类的犯罪，其实不同的主体有该行为的，最终认定构成的罪名都是不一样的。如果是个人向国家机关工作人员行贿的话，则涉嫌构成行贿罪。但要是一般单位向国家工作人员行贿的话，则此时是按照单位行贿罪来定罪处罚。