一般是不可以的，被人打后在追诉期内都可以追究打人者的刑事责任，追诉期要依据可能判处的最高刑期而定，例如5年以有期徒刑的，追诉期是经过5年。

犯罪经过下列期限不再追诉：

(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

一、打架斗殴派出所如何处理？

派出所会安排法医鉴定，根据鉴定结果来决定打人者的法律责任。

1、如果鉴定是轻微伤，公安机关对打人者进行治安处罚，并承担受害人的医疗费、误工费等费用。

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

(一)结伙殴打、伤害他人的；

(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

2、如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。若公安机关不予立案，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。不管是公诉还是自诉，都可以同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗等费用。

如果打架导致他人受轻伤的话，那么涉嫌构成故意伤害罪。此时就要按照故意伤害轻伤的量刑标准对行为人进行判刑。

【三年以下有期徒刑、拘役、管制法定基准刑参照点】

故意伤害致一人轻伤，伤情接近轻微伤，社会影响不大、被害人有过错或被告人全部赔偿被害人经济损失的，为拘役刑或管制刑；

故意伤害他人身体，虽构成轻伤，但伤情接近轻微伤的，为有期徒刑六个月；伤情介于轻度和重度之间的，为有期徒刑一年；伤情接近重伤的，为有期徒刑一年六个月。

故意伤害行为必须致受害人轻伤以上后果，才构成故意伤害罪，理由是：

第一，虽然未对具体的伤害后果作出规定，但第二款对故意伤害致人重伤、死亡或造成严重残疾等伤害后果的刑事处罚作出了明确的规定。因此，根据伤害后果的程度和刑罚的轻重成正比的逻辑，可以认为第一款所规定的刑罚就是对应轻伤这种危害结果的。

第二，危害行为“情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪”。若故意伤害行为仅造成被受害人轻微伤，则其行为应属于“情节显著轻微危害不大”，不能认为是犯罪。

第三，司法实践中对人体伤情进行法医学鉴定的量化标准是《人体重伤鉴定标准》和《人体轻伤鉴定标准》。在适用《刑法》第二百三十四条第二款时，用《人体重伤鉴定标准》来解决故意伤害罪的量刑问题，而在适用第二百三十四条第一款时，应用《人体轻伤鉴定标准》来解决定罪问题，即伤害后果达到什么程度才构成故意伤害罪。