一、哪些情形离婚时可以主张赔偿

重婚、与他人同居、虐待、遗弃家庭成员、实施家庭暴力等情形离婚时可以主张赔偿。且必须是一方存在前述情形，另一方不存在前述过错情形，在离婚时，才能由无过错的一方提出离婚赔偿的主张。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第八十六条

民法典第一千零九十一条规定的“损害赔偿”，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。涉及精神损害赔偿的，适用《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的有关规定。

二、什么情况下可以主张离婚损害赔偿

以下情况，无过错方可以主张离婚损害赔偿：

（一）夫妻一方重婚；

（二）夫妻一方与他人同居；

（三）夫妻一方实施家庭暴力；

（四）夫妻一方虐待、遗弃家庭成员；

（五）夫妻一方有其他重大过错。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。

第一千零九十条

离婚时，如果一方生活困难，有负担能力的另一方应当给予适当帮助。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

三、离婚起诉书中能对哪些情形主张损害赔偿

离婚起诉书中主张损害赔偿的情况有，重婚或者与他人同居、虐待、遗弃家庭成员。根据相关法律规定，损害赔偿既包括物质损害赔偿，也包括精神损害赔偿。

《民法典》第一千零九十一条

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。

第一千零九十二条

夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零九十一条　有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：\n（一）重婚；\n　　（二）与他人同居；\n　　（三）实施家庭暴力；\n（四）虐待、遗弃家庭成员；\n（五）有其他重大过错。